Categoría: Matematica
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Integración numérica
La integración numérica permite aproximar el integrando de una integral definida por un polinomio de interpolación. $$I=\int_{a}^{b}f(x)\,dx\approx\int_{a}^{b}f_{n}(x)\,dx$$ La regla del trapecio Esta regla se deduce al aproximar una función por un polinomio de interpolación de primer orden.$$I = \int_a^b f(x)\,dx \approx \int_a^b \left[ f(a) + \frac{f(b) – f(a)}{b-a} (x-a) \right] \,dx = (b-a) \frac{f(a) +…
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Potencia de un número real
Si $n \in \mathbb{N}$ y $b \in \mathbb{R}$. La $n$-ésima potencia de $b$, se denota por $b^n$ y se define por: $$b^n = \underbrace{b \cdot b \cdots b}_{n}$$ Si $m,n \in \mathbb{N}$ y $a,b \in \mathbb{R}$: Identidades notables
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Números reales
El sistema de los números reales es un conjunto no vacío $\mathbb{R}$ dotado de dos operaciones internas, adición y multiplicación: \begin{align}(+): \; & \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\& (a,b) \rightarrow a+b\end{align} \begin{align}(\cdot): \; & \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\& (a,b) \rightarrow a \cdot b\end{align} y la relación de orden $>$ que satisface los axiomas: